"العُقدة" مصطلحات ومعاني

[بهاء الدين شلبي]

يمكنك البحث في علوم الرياضيات عن نظرية العقد Knot theory وهي أحد فروع الرياضيات الطوبولوجية Topology التي تدرس العقد الرياضية

المصدر: منتـدى آخـر الزمـان

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جند الله
يمكنك البحث في علوم الرياضيات عن نظرية العقد knot theory وهي أحد فروع الرياضيات الطوبولوجية topology التي تدرس العقد الرياضية

السلام عليكم ورحمة الله.

نعم .. سأحاول ذلك .. ان شاء الله.

حقيقة .. دهشت حين وجدت أنّ كلمة "عقدة " موجودة في العديد من العلوم .. الطب .. الرياضيات (كما أشرتم) .. الحاسوب .. وأيضا علم الفلك .. وربّما هناك المزيد ..
وحين أتذكر قولك أنّ السحر قد غزا كلّ شيئ .. أربط بين وجود العقد .. وبين قوله تعالى (وَمِن شَرِّ النَّفَّاثَاتِ فِي الْعُقَدِ) 04 -الفلق- ..وربّما النفث لا يقصد به في العقد التقليدية فقط .. التّي يعقدها السحرة التقليديون .. ربّما هو نفث من نوع آخر .. في عقد من نوع آخر..

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جند الله
يمكنك البحث في علوم الرياضيات عن نظرية العقد Knot theory وهي أحد فروع الرياضيات الطوبولوجية Topology التي تدرس العقد الرياضية

الطوبولوجيا :

الطوبولوجيا أو علم الفراغ أو علم المكان كلمة يونانية (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة) تعني دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها.مما دفع بعض علماء الرياضيات والهندسة إلى تسميتها الهندسة المطاطية.
تهتم الطوبولوجيا بدراسة الخصائص المكانية spatial properties المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة باللامتباينات الطوبولوجية، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله كاختصاص متكامل.
يمكننا القول إذا أردنا التبسيط أن هذا العلم يهتم بالخصائص الرياضية التي لا تتأثر عند التحول من فضاء رياضي إلى آخر. كذلك يمكننا القول ان الطوبولوجيا هو العلم الذي يهتم بدراسة الخصائص الطوبولوجية التي تنتقل من فراغ إلى فراغ آخر بواسطة التشاكل. ولفهم معنى كلمة التشاكل فإننا نقول عن دالة ما أنها تشكل تشاكل إذا كانت دالة مستمرة والصورة العكسية لها أيضاً مستمرة وشاملة ومتباينة.



شريط موبيوس.

المصدر :
طوبولوجيا - ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


نظرية العقد :


نظرية العقد (بالإنجليزية: Knot theory) هي أحد فروع الرياضيات الطوبولوجية التي تدرس العقد الرياضية، التي تعرف بأنها احتواء embedding دائرة ضمن فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد، R3. هذا يكافيء اصطلاحا خيط معقود ذو نهايات مجمعة ليتم منعها من الانفكاك. تكون عقدتين رياضياتيين متكافئتين إذا كان من الممكن تحويل واحدة إلى أخرى عن طريق تشويه deformation ل R3 على نفسه.



عقدة البرسيم ، عقدة بسيطة.

The trefoil knot, the simplest non-trivial knot.




تصوير 3D من عقدة البرسيم.

The 3-D depiction of a trefoil knot.